Nota sobre Acerca de la Noción de Causa de Bertrand Russell

Alejandro Guevara Arroyo

(A)      Bertrand Arthur William Russell, quien vivió entre los años de 1872 y 1970, analizó tres definiciones de términos causales aparecidas en el Dictionary de Baldwin. Pretende comenzar así con la noción ingenua de causalidad que los filósofos comúnmente suponen o con los conceptos que compartidos por diversos filosofemas. De forma que tales definiciones son lexicográficas, pero circunscritas al ámbito de uso de los filósofos (sobre definiciones lexicográficas y lo que pretenden: Camacho, 2002). Luego de esto, el pensador inglés realiza un análisis con vistas en determinar si lo afirmado en las definiciones en cuestión es correcto.

(B)      Las definiciones relevantes son las siguientes:

1. Causalidad: _def. La necesaria conexión de los acontecimientos en la serie temporal… (Russell, 1973, 1015).

Para comprender esta primera definición, es imprescindible incorporar a su vez una definición de la palabra ‘necesario’. Según el mismo diccionario, se puede definir ‘necesario’ de la siguiente forma:

Es necesario no solo lo que es verdadero, sino lo que sería verdadero en todas las circunstancias. Por tanto, esta concepción implica algo más que la bruta compulsión; existe una ley general bajo la cual se verifica el hecho (Russell, 1973, 1015).

2. Causa (noción de): _def. Todo lo que puede incluirse en el pensamiento o en la percepción de un proceso como teniendo lugar a consecuencia de otro proceso…

3. Causa y efecto: _def. […] Son términos correlativos que denotan dos cualesquiera y discernibles cosas, fases o aspectos de la realidad, que se relacionan entre sí de tal modo que cuando la primera cesa de existir la segunda nace a la existencia inmediatamente después, y cando la segunda nace a la existencia la primera ha cesado de existir inmediatamente antes (Russell, 1973, 1015).

(C) Russell procede luego a realizar el análisis.

c.1. La noción 1. de causalidad está íntimamente vinculada a la de necesidad.

c.1.1. Princípiese el análisis en la definición de este término.

c.1.1.1. Lo primero que hay que notar es que una proposición es verdadera o falsa sin importar la circunstancia en que aparezca. De forma tal que la mencionada frase “Es necesario no solo lo que es verdadero, sino lo que sería verdadero en todas las circunstancias”, no puede aludir propiamente a una proposición, sino sólo a una función proposicional[1]. En otras palabras, el algo que es “verdadero en todas las circunstancias” no es una proposición (sujeto normal del predicado verdad) sino una expresión de otra clase, llamada –reitero- función proposicional. Las circunstancias mencionadas son los valores que podría asumir la variable. Según esto, la definición de necesario podría ser también: “Necesario es un predicado de una función proposicional, que quiere decir que esta es verdadera para todos los valores posibles de su argumento o argumentos” (Russell, 1973, 1016).

c.1.1.2. Empero, la definición original decía “verdadero y verdadero en todas las circunstancias”. Ambos predicados son incompatibles entre sí, pues uno es propio de las proposiciones y el otro se aplicaría a las funciones proposicionales. No pueden ser simultáneamente predicados del mismo sujeto. Podríamos intentar corregir el problema, afirmando que, lo que se quiere decir es que

<< “Una proposición es necesaria cuando es un valor de una función proposicional que es verdadera en todas las circunstancias, es decir, para todos los valores de su argumento o argumentos”. Pero si adoptamos esta definición, la misma proposición será necesaria o contingente según que elijamos uno u otro de sus términos como el argumento para nuestra función proposicional. Por ejemplo, “si Sócrates es un hombre, Sócrates es mortal”, es necesaria si Sócrates se elige como el argumento, pero no si se elige hombre o mortal. >> (Russell, 1973, 1016).

c.1.1.3. Se puede corregir esta última dificultad, especificando en la definición el elemento constitutivo (o valor) que ha de considerarse como argumento (o variable) de la función proposicional. Resultando lo siguiente: “Una proposición es necesaria con respecto a un elemento constitutivo dado si permanece siendo verdadera cuando ese elemento constitutivo se altera (i.e. el argumento) de una forma que es compatible con la proposición que queda siendo aún así significante”.

c.1.2. Aplicando este concepto de necesario a la definición de causa 1., podemos armar el siguiente enunciado como ejemplo de un enunciado causal: “si el acontecimiento e1 sucede en el tiempo t1, seguido por el acontecimiento e2” (Russell considera evidente que para los enunciados causales, el argumento debe ser el tiempo). En este caso, la proposición permanece verdadera cualesquiera valores se asigne a t1, o sea, es necesaria con respecto a ese argumento (“verdadera en todas las circunstancias”). La causalidad puede enunciarse así: “Dado cualquier acontecimiento e1, hay un acontecimiento e2 que sucede más tarde que e1 y sólo si y luego de que este último acaezca”.

Puede precisarse el periodo de tiempo, especificando lo siguiente: Dado cualquier acontecimiento e1, hay un acontecimiento e2 y un intervalo de tiempo t, tal que acaece e1 y acaece luego e2 una vez a trascurrido el intervalo t. Este esquema de ley es preciso, aunque obviamente podría ser falso.

c.2. Veamos ahora la definición 2. Esta es del todo inadecuada. Basta con notar que no se refiere al proceso causal, sino a la percepción o pensamiento del proceso[2].

2.3. Para Russell, la 3. es la más precisa. Empero, arrastra supuestos falsos o insostenibles.

El primero es que las dos fases o estados de cosas (i.e. causa y efecto), suceden durante instantes independientes. Pero la serie temporal es compacta, de forma que en realidad dos instantes nunca son contiguos.

Sin embargo, aun suponiendo que lo fueran, si la causa y/o el efecto son procesos de la realidad, entonces tendremos que conceder que sólo la última parte de la causa y la primera del efecto son contiguas. Así, del lado de la causa, es irrelevante todo lo previo a la parte que no es contigua con el efecto (y una consideración semejante se aplica a este último también). Debemos entonces reducir el tiempo que dura las secciones que entran en contigüidad entre sí. Pero no podremos detener esta reducción, pues siempre encontraremos una división que hacer a la porción restante. Id est ad infinitum… De forma que la sección del proceso realmente contiguo no se alcanza nunca.

Si, en cambio, suponemos que la causa y el efecto no son procesos, sino que son estáticos, entonces acontece otro problema: ¿por qué, tras su estado estático, la causa explota en el efecto? (por cierto, tampoco se encontrará algo semejante en la naturaleza –Russell, 1973, 1017-).

De forma que la causa y el efecto no pueden ser contiguos. Deben tener un intervalo de tiempo t entre ambos. Por ende, parece ser que el abordaje presentado en la primera definición apunta en la dirección correcta.

(D)     Una opción podría ser, intuyo, que concediéramos una característica ontológica más pesada o cargada a la causalidad (me refiero, claro está, a la relación), de forma que fuera una especie del mobiliario de la realidad: específicamente, una clase de relación productiva in re. Esta sugerencia, claramente no muy acorde con el sensualismo empirista, abre, sin embargo, otro amplio conjunto de dificultades. Casi sobra decir que no es este el lugar para presentar con precisión una opción tal, ni abordar las dificultades que de ella podrían emerger, pues la finalidad de esta pequeña reconstrucción ha quedado ya satisfecha.

(E)     Bibliografía citada:

-            Camacho, L. (2002). Introducción a la lógica. Cartago: Libro Universitario Regional.

-            Russell, B. (1973). Ciencia y filosofía 1897-1919 (trad. J. Barrio Gutiérrez, C. Cardenal, A. Froufe, J. Fuentes, J. García-Puente, M. Ortega, J. Porcel & V. Sánchez de Zavala). Madrid: Aguilar.  

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[1] Russell llama función proposicional a un enunciado que contiene una variable o elemento constitutivo indeterminado. Se transforma en proposición una vez que se asigne el valor determinado a la variable. Se denomina argumento a la variable de la función.

[2] Russell apunta, además, que es circular. No obstante, no comprendo su argumentación sobre este punto.

A 140 cuarenta años de Bertrand Russell: la búsqueda por el conocimiento

Alejandro Guevara Arroyo

[1]

 “Tres pasiones, simples, pero abrumadoramente intensas, han gobernado mi vida: el ansia de amor, la búsqueda del conocimiento y una insoportable piedad por el sufrimiento de la humanidad. Estas tres pasiones, como grandes vendavales, me han llevado de acá para allá, por una ruta cambiante, sobre un profundo océano de angustia, hasta el borde mismo de la desesperación.

He buscado el amor, primero, porque conduce al éxtasis, un éxtasis tan grande, que a menudo hubiera sacrificado el resto de mi existencia por unas horas de este gozo. Lo he buscado, en segundo lugar, porque alivia la soledad, esa terrible soledad en que una conciencia trémula se asoma al borde del mundo para otear el frío e insondable abismo sin vida. Lo he buscado, finalmente, porque en la unión del amor he visto, en una miniatura mística, la visión anticipada del cielo que han imaginado santos y poetas. Esto era lo que buscaba, y, aunque pudiera parecer demasiado bueno para esta vida humana, esto es lo que -al fin- he hallado.

Con igual pasión he buscado el conocimiento. He deseado entender el corazón de los hombres. He deseado saber por qué brillan las estrellas. Y he tratado de aprehender el poder pitagórico en virtud del cual el número domina al flujo. Algo de esto he logrado, aunque no mucho.

El amor y el conocimiento, en la medida en que ambos eran posibles, me transportaban hacia el cielo. Pero siempre la piedad me hacía volver a la tierra. Resuena en mi corazón el eco de gritos de dolor. Niños hambrientos, víctimas torturadas por opresores, ancianos desvalidos, carga odiosa para sus hijos, y todo un mundo de soledad, pobreza y dolor convierten en una burla lo que debería ser la existencia humana. Deseo ardientemente aliviar el mal, pero no puedo, y yo también sufro.

Ésta ha sido mi vida. La he hallado digna de vivirse, y con gusto volvería a vivirla si se me ofreciese la oportunidad." escribió Bertrand Russell en el prólogo a su Autobiografía.

   Este año celebramos los 140 años del natalicio de este eminente filósofo, lógico matemático, político y humanista. Bertrand Arthur William Russell, nació en el Reino Unido, en 1872. Perteneció a una alta familia aristocrática: su padre fue vizconde de Amberley, su abuelo paterno primer Conde de Russell (título que luego el propio Bertrand asumiría) y su abuelo materno segundo Barón de Stanley de Aderley. 

Sus padres, unos libre-pensadores, murieron cuando Russell contaba pocos años. Ellos dispusieron que el padrino de Bertrand, el eminente filósofo inglés J. S. Mill (1806-1873), se encargara de su cuido y educación. Empero la abuela Russell ganó su patria potestad en juicio, argumentando que una educación cristiana y familiar era preferible para el niño.

 Como correspondía a alguien de la alta aristocracia inglesa, Bertrand fue educado por tutores e institutrices que le brindaron una enseñanza tradicional. Por esto, pronto dominó las lenguas clásicas, varios idiomas europeos, la historia y la literatura occidental. Pero también fue un niño triste y melancólico, acosado por la soledad, las dudas, las voces de escritores pasados y la estricta moral victoriana.

  Un encuentro crucial. Siendo un adolecente acaece un hecho determinante en su vida intelectual. Su hermano Frank le presenta la geometría del gran matemático Euclides. Bertrand entendió fácilmente los teoremas y definiciones. No obstante, topó con un problema ¿por qué aceptar los axiomas sin demostración alguna? “Bueno Bertrand”, expresó su hermano “debes aceptarlos pues debemos partir de algún lugar para continuar con el resto de la geometría”.

 Así fue como Russell descubrió su pasión por las matemáticas y se convenció que a esto podía dedicar su vida y realizar algún aporte. No estaba equivocado, pues precisamente Russell es el creador de una de las construcciones matemáticas más importantes jamás erigida, al tiempo que innovó la lógica. En cierto sentido, esto fue guiado por esa temprana crítica que lo enfrentó con Euclides.

  Russell y los germanos. Para inicios del siglo XX, Bertrand se encontraba ya integrado al Trinity College de Cambridge, dedicado a las matemáticas y la lógica. Fue entonces cuando leyó un pequeño libro que le habían obsequiado y que tenía olvidado en su biblioteca, la Conceptografía de un alemán poco conocido llamado Gottlob Frege (1848-1925).

  Téngase en cuenta que Russell detestaba la filosofía alemana, predominante en Europa para entonces, y se había librado de ella como de una mala adicción. Este movimiento filosófico era una mezcla variopinta de formas de idealismo y subjetivismo. Para Russell, la mayor parte de los grandes filósofos germanos estaban cargados de religiosidad acrítica y ahogados en errores ingenuos sobre las ciencias y las matemáticas.

  A pesar de esa opinión sobre la filosofía alemana, Russell encontró genialidad en los trabajos germanos dedicados a las matemáticas. Redescubrió a Leibniz (1646-1716)  y estudió a Cantor (1845-1918). Con este último incluso mantuvo correspondencia, revelándosele además lo excéntrico de la personalidad del famoso matemático. Para muestra un botón. En sus ratos libres, Cantor  intentaba demostrar que Shakespeare y Francis Bacon eran la misma persona. En este contexto leyó a Frege y se sorprendió de lo que descubrió.

  Frege trabajaba en lo mismo que él, pero iba mucho más avanzado: deseaba demostrar que toda la aritmética podía reducirse a un sistema lógico axiomático. Si tal proyecto lograra alcanzarse, significaría que la aritmética estaba fundada en la lógica. El trabajo de Frege era complejo e innovador. Consecuentemente, los pensadores de su época lo tenían más bien olvidado (“Creo que fui el primero en leerlo”, dice Russell en su Retratos de memoria y otros ensayos).

  Frege estaba culminando el trabajo de su vida, un gigantesco libro llamado Leyes básicas de la aritmética. El primer tomo ya había sido publicado y el segundo estaba en prensa cuando recibió una carta de Russell. El joven matemático había encontrado una contradicción en su sistema. En un sistema axiomático, la verdad de cada teorema depende estrictamente de los axiomas, de los cuales aquellos deben ser deductivamente inferidos. Localizar una contradicción invalida todo el sistema.

  En pocas palabras, la paradoja de Russell (como luego se le llamó) conllevaba un golpe mortal al programa logicista de Frege. Con gran nobleza Frege aceptó el error que poseía su obra magna y murió algunos años después, en 1925.

La paradoja de Russell fue también una dificultad grave para su autor. Según nos relata en su Autobiografía, Russell pasaba horas delante de un papel en blanco, intentando infructuosamente solucionarla. Finalmente, durante los primeros años de la década de 1910, apareció la titánica obra Principia Mathematica, redactada en conjunto con A. N. Whitehead (1861-1947). En este libro, Bertrand creaba la teoría de tipos lógicos, por medio de la cual se supera la paradoja.

 Nuevos rumbos. Luego de este trabajo, un Russell exhausto abandonó en buena medida la investigación de lógica matemática y se concentró en filosofía. La aguda mirada del filósofo inglés pasó sobre la mayor parte de los problemas filosóficos importantes de su época: comenzando en la epistemología y luego se extendió a muchas otras áreas de especulación filosófica. Por esto, y por cambiar de opiniones con frecuencia a través de su larga vida, un resumen de sus posiciones filosóficas es impracticable.

    En cambio, es posible delinear su forma de hacer filosofía. Durante el invierno de 1921, en una pobre y derrotada Alemania, un joven universitario leyó el libro de Russell Nuestro conocimiento del mundo exterior como un campo para el método científico en filosofía, mientras se recuperaba en cama de un resfriado. El nombre del joven era Rudolf Carnap (1891-1970), quien más adelante en su vida sería uno de los más importantes filósofos de la ciencia del siglo. Pero cuando leyó la obra de Russell, era apenas un estudiante universitario al que rechazaban en física por ser demasiado filosófico y en filosofía por ser demasiado científico.

  En el prólogo de ese libro, Russell habla sobre una forma analítica de hacer filosofía. Según esta, los filósofos deben analizar, mediante la lógica y atendiendo a las ciencias, problemas específicos y sus distintas soluciones, con el fin de distinguir inferencias falaces, confusiones argumentativas y presupuestos implícitos no problematizados.

   Asimismo, deben ser descartados de la filosofía supuestos científicamente anticuados sobre la realidad y barrer aquellas teorías filosóficas que pretendan evitar la crítica mediante la imprecisión o apelando a dogmas y autoridades. Los filósofos deben ser agudos en el análisis de problemas específicos, científicamente informados y lo más importante, su pensamiento debe ser indiferente a las autoridades. Toda idea debe estar sometida a la crítica. “Sentí como si este llamamiento me hubiera sido dirigido a mí personalmente. ¡Trabajar con este espíritu sería mi tarea desde ahora en adelante!” dice Carnap en su autobiografía La filosofía de Rudolf Carnap. Este planteamiento de Russell influyó de manera determinante también a muchos otros grandes filósofos del siglo XX.

El explorador incansable. Russell vivió muchas décadas dedicado a las matemáticas, la filosofía, la política y muchas otras cuestiones. Durante su larga vida, tuvo una actitud específica ante todos los problemas: la del crítico, la del libre pensador y, en suma, la del racionalista. Todo su esfuerzo intelectual consistió en negar las apelaciones a la confianza, la intuición y la autoridad, como formas de fundamentar las ideas y las teorías sobre cualquier tema: In all things I have made the VOW to follow reason, dijo cuando era adolecente.

Russell tuvo una vida convulsa que lo llevó varias veces a la cárcel, a que lo declararan indeseable y que lo expulsaran de alguna universidad, acusado de pervertir a las juventudes con sus ideas sobre la moral. Viajó por todo el mundo: fue de embajador a Rusia y se desencantó del comunismo para siempre. Visitó el oriente donde enfermó gravemente y pasó varias temporadas en América, Italia y otros países europeos. Se casó varias veces y tuvo múltiples aventuras amorosas. Lo persiguieron por promover los derechos civiles de las mujeres y por criticar a las religiones y a los gobiernos de todas las ideologías. Ya anciano, aún se lo podía encontrar marchando en alguna protesta a favor del desarme nuclear.
 Con justicia es considerado el padre de la filosofía analítica y de la lógica contemporánea, de formas remozadas de empirismo y de criticismo racional y un defensor incansable de causas políticas y morales, hasta el final de sus días, a la muy avanzada edad de los 98 años.

[1] Esta es una versión ampliada del texto publicado en la revista Áncora del periódico La Nación, el día 3 de junio del 2012. Ese texto se intituló “Russell, explorador del conocimiento” (visible en la dirección http://www.nacion.com/2012-06-03/Ancora/russell---explorador-del-conocimiento.aspx). Áncora es hasta el día de hoy, un espacio inusual en el medio costarricense, en donde se publican para el gran público materiales sobre ciencia, filosofía y artes. Es dirigido y editado de forma impecable por Víctor Hurtado Oviedo.